Mollweide Projection โลกวงรีบนหน้ากระดาษของมอลล์ไวด์

“สันฐานของโลกไม่ใช่ทรงกลม” ไม่ใช่ความรู้ใหม่ แต่เป็นความจริง เพราะเส้นผ่าศูนย์กลางตามแนวขั้วโลกเหนือถึงขั้วโลกใต้ยาวประมาณ 12,714 กิโลเมตร ในขณะที่เส้นผ่าศูนย์กลางตามแนวเส้นศูนย์สูตรยาวประมาณ 12,756 กิโลเมตร ซึ่งตามหลักเรขาคณิตแล้วจุดทุกจุดบนพื้นผิวทรงกลมจะมีระยะห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากันเสมอ โลกจึงไม่ใช่ทรงกลมแต่ “เกือบกลม” ความต่างเพียงน้อยนิดที่เราเห็นจากตัวเลข แทบไม่มีความหมายอะไรในสายตาของคนทั่วไป แต่สำหรับนักทำแผนที่ ตัวเลขเหล่านั้นคือกุญแจสำคัญที่ใช้สร้างโลก

[Image: Geography 101 Online]

เมื่อ ค.ศ. 1805 Karl Brandan Mollweide ได้เปิดตัวแผนที่โลกภายใต้ชื่อ Mollweide Projection ซึ่งผ่านการกลั่นกรองมาจากพื้นฐานความจริงที่ว่า “สัณฐานของโลกไม่ใช่ทรงกลม” แผนที่โลกของมอลล์ไวด์จึงออกมาเป็นรูปวงรี ด้วยการแปรสมการตัวเลขให้กลายเป็นภาพของโลกบนหน้ากระดาษ พร้อมความตั้งใจที่จะนำเสนอภาพรวมของโลกทั้งใบให้ได้ใกล้เคียงที่สุด  

แผนที่ชุดรัฐกิจโลก: มอลล์ไวด์ โปรเจกชัน

Mollweide Projection คือแผนที่ในตระกูล Pseudocylindrical Projections ซึ่งมีเส้นละติจูดเป็นเส้นตรงขนานกัน ตัดกับเส้นเมริเดียนที่เป็นเส้นโค้ง คุณสมบัติเด่นคือการคงพื้นที่ (Equal-area) หนึ่งในต้นตำรับ Pseudocylindrical Projections ที่ได้รับการยอมรับอย่างแพร่หลายในยุคศตวรรษที่ 19 คือ Sinusoidal Projection หรือรู้จักกันในชื่อ Sanson-Flamsteed Projection

มอลล์ไวด์ต้องการแก้ไขข้อจำกัดของ Sinusoidal Projection ที่ค่าความบิดเบี้ยว (Distortion) เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ เมื่อห่างออกไปจากเส้นศูนย์สูตรจนเห็นได้ชัดบริเวณขั้วโลกทั้งสองที่กลายเป็นมุมแหลม Mollweide Projection จึงออกมาในลักษณะของวงรี มีความยาวเส้นศูนย์สูตร (Eqautor) เป็นสองเท่าของความสูงเส้นเมริเดียนปฐม (Prime Meridian) ไม่ปรากฏค่าความบิดเบือนบนจุดตัดระหว่างเส้นเมริเดียนและเส้นขนานมาตรฐานที่ 40◦44’12”ทั้งสองเส้น แม้จะประสบความสำเร็จในการรักษาพื้นที่ แต่ก็ต้องสละความถูกต้องแม่นยำของรูปร่างและมุมไป  

ภาพแสดงจุดการบิดเบี้ยว (Distortion) ที่ปรากฏบนเส้นโครงแผนที่แบบมอลล์ไวด์

ในช่วงแรกผลงานของมอลล์ไวด์ ไม่ได้เป็นที่รู้จักอย่างแพร่หลาย จนกระทั่ง ค.ศ. 1857 Jacque Babinet ได้หยิบมาปัดฝุ่นใหม่ และแจ้งเกิดอีกครั้งในนามของ Homolographic Projection หรืออีกชื่อคือ Babinet Projection และในที่สุด Mollweide Projection ก็กลายเป็นแผนที่ในตระกูล Pseudocylindrical Projections ที่ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางในแวดวงวิชาการจนถึงทุกวันนี้