“สันฐานของโลกไม่ใช่ทรงกลม” ไม่ใช่ความรู้ใหม่ แต่เป็นความจริง เพราะเส้นผ่าศูนย์กลางตามแนวขั้วโลกเหนือถึงขั้วโลกใต้ยาวประมาณ 12,714 กิโลเมตร ในขณะที่เส้นผ่าศูนย์กลางตามแนวเส้นศูนย์สูตรยาวประมาณ 12,756 กิโลเมตร ซึ่งตามหลักเรขาคณิตแล้วจุดทุกจุดบนพื้นผิวทรงกลมจะมีระยะห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากันเสมอ โลกจึงไม่ใช่ทรงกลมแต่ “เกือบกลม” ความต่างเพียงน้อยนิดที่เราเห็นจากตัวเลข แทบไม่มีความหมายอะไรในสายตาของคนทั่วไป แต่สำหรับนักทำแผนที่ ตัวเลขเหล่านั้นคือกุญแจสำคัญที่ใช้สร้างโลก

[Image: Geography 101 Online]

เมื่อ ค.ศ. 1805 Karl Brandan Mollweide ได้เปิดตัวแผนที่โลกภายใต้ชื่อ Mollweide Projection ซึ่งผ่านการกลั่นกรองมาจากพื้นฐานความจริงที่ว่า “สัณฐานของโลกไม่ใช่ทรงกลม” แผนที่โลกของมอลล์ไวด์จึงออกมาเป็นรูปวงรี ด้วยการแปรสมการตัวเลขให้กลายเป็นภาพของโลกบนหน้ากระดาษ พร้อมความตั้งใจที่จะนำเสนอภาพรวมของโลกทั้งใบให้ได้ใกล้เคียงที่สุด  

แผนที่ชุดรัฐกิจโลก: มอลล์ไวด์ โปรเจกชัน

Mollweide Projection คือแผนที่ในตระกูล Pseudocylindrical Projections ซึ่งมีเส้นละติจูดเป็นเส้นตรงขนานกัน ตัดกับเส้นเมริเดียนที่เป็นเส้นโค้ง คุณสมบัติเด่นคือการคงพื้นที่ (Equal-area) หนึ่งในต้นตำรับ Pseudocylindrical Projections ที่ได้รับการยอมรับอย่างแพร่หลายในยุคศตวรรษที่ 19 คือ Sinusoidal Projection หรือรู้จักกันในชื่อ Sanson-Flamsteed Projection

มอลล์ไวด์ต้องการแก้ไขข้อจำกัดของ Sinusoidal Projection ที่ค่าความบิดเบี้ยว (Distortion) เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ เมื่อห่างออกไปจากเส้นศูนย์สูตรจนเห็นได้ชัดบริเวณขั้วโลกทั้งสองที่กลายเป็นมุมแหลม Mollweide Projection จึงออกมาในลักษณะของวงรี มีความยาวเส้นศูนย์สูตร (Eqautor) เป็นสองเท่าของความสูงเส้นเมริเดียนปฐม (Prime Meridian) ไม่ปรากฏค่าความบิดเบือนบนจุดตัดระหว่างเส้นเมริเดียนและเส้นขนานมาตรฐานที่ 40◦44’12”ทั้งสองเส้น แม้จะประสบความสำเร็จในการรักษาพื้นที่ แต่ก็ต้องสละความถูกต้องแม่นยำของรูปร่างและมุมไป  

ภาพแสดงจุดการบิดเบี้ยว (Distortion) ที่ปรากฏบนเส้นโครงแผนที่แบบมอลล์ไวด์

ในช่วงแรกผลงานของมอลล์ไวด์ ไม่ได้เป็นที่รู้จักอย่างแพร่หลาย จนกระทั่ง ค.ศ. 1857 Jacque Babinet ได้หยิบมาปัดฝุ่นใหม่ และแจ้งเกิดอีกครั้งในนามของ Homolographic Projection หรืออีกชื่อคือ Babinet Projection และในที่สุด Mollweide Projection ก็กลายเป็นแผนที่ในตระกูล Pseudocylindrical Projections ที่ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางในแวดวงวิชาการจนถึงทุกวันนี้

Babinet Projection ผลงานของ Jacque Babinet

[Image: https://www.geographicus.com/P/AntiqueMap/planispherebabinet-bourdin-1860] 

เส้นโครงแผนที่แบบมอลล์ไวด์เหมาะสำหรับการทำแผนที่มาตราส่วนเล็ก (Small Scale Map) อย่างแผนที่โลก และแผนที่วิชาการด้านอื่น ๆ เช่น แผนที่ท้องฟ้า แผนที่การกระจายตัวของปริมาณน้ำฝนทั่วโลก รวมไปถึงสมาคมแผนที่สากล (International Cartographic Association หรือ ICA) ยังเลือกใช้ Mollweide Projection เป็นสัญลักษณ์ขององค์กรมานานหลายสิบปี

ซ้าย: แผนที่แสดงการกระจายตัวของปริมาณน้ำฝนทั่วโลก ขวา: สัญลักษณ์สมาคมแผนที่สากล

Karl Brandan Mollweide มีชีวิตอยู่ช่วง ค.ศ. 1774-1825 เกิดและเติบโตในประเทศเยอรมนี เชี่ยวชาญทั้งคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ จบการศึกษาจากมหาวิทยาลัย Helmstedt ผลงานโดดเด่นที่สร้างชื่อให้กับมอลล์ไวด์คือสมการตรีโกณมิติ ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุม หรือรู้จักกันในชื่อ Mollweide’s Formula ซึ่งเป็นส่วนสำคัญในการสร้าง Mollweide Projection โดยมีที่มาจากความพยายามเช่นเดียวกันกับนักทำแผนที่หลายคน คือต้องการแก้ไขข้อจำกัดของแผนที่อย่าง Mercator Projection ความสามารถด้านคณิตศาสตร์นี้เองที่ทำให้เทคนิคสร้างเส้นโครงแผนที่ของมอลล์ไวด์ควรค่าแก่การศึกษาจากวิธีการคิดอันแยบยล 

ภาพแสดงการสร้างเส้นโครงแผนที่จากสมการของมอลล์ไวด์

แผนที่ของ Karl Brandan Mollweide ได้พิสูจน์ตัวเองในฐานะเส้นโครงแผนที่ซึ่งนำเสนอภาพรวมของโลกได้อย่างละเมียดละไม และขณะเดียวกันก็เป็นแรงบันดาลใจให้นักทำแผนที่ยุคหลังได้นำเทคนิควิธีไปปรับใช้เพื่อสร้างสรรค์ผลงาน หนึ่งในนั้นคือ Goode Homolosine Projection ที่หยิบเอาจุดเด่นของเส้นโครงแผนที่แบบมอลล์ไวด์ไปต่อยอด 

ภาพ Goode Homolosine Projection ที่ประกอบขึ้นจาก Mollweide Projection x Sinusoidal Projection

การสร้างเส้นโครงแผนที่ หรือ Map Projection คือศาสตร์ที่มีมาอย่างยาวนาน ซึ่งเป็นส่วนสำคัญที่ทำให้เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับโลกได้อย่างลึกซึ้งมากขึ้น หากกำลังมองหาแผนที่โลกที่ต่างออกไปจากความเคยชินเดิม ๆ THiNKNETDesignStudio ขอนำเสนอทางเลือกให้กับผู้สนใจศาสตร์แห่งการทำแผนที่ได้รู้จักกับแผนที่โลกแบบต่าง ๆ และหนึ่งในนั้นคือ Mollweide Projection แผนที่โลกที่มีทั้งแบบ 2 ภาษา ไทย-อังกฤษ และแบบภาษาอังกฤษ เหมาะสำหรับใช้เพื่อการเรียนการสอน และตกแต่งเพื่อความสวยงาม

แผนที่ชุดรัฐกิจโลก: มอลล์ไวด์ โปรเจกชัน

THiNKNET Design Studio ยังมีผลิตภัณฑ์อีกมากมายให้เลือกสรร ไม่ว่าจะเป็น สื่อการเรียนรู้ในรูปแบบต่าง ๆ แผนที่เพื่อการวางแผนธุรกิจ รวมถึงหนังสือคู่มือท่องเที่ยว "เที่ยว ล่า สุด" หนังสือท่องเที่ยวที่ออกตามล่าหาความเป็นที่สุดในทุก ๆ การเดินทาง 

ติดตามความเคลื่อนไหวได้ที่ Facebook: THiNKNETDesignStudio
ซื้อสินค้าสื่อการเรียนรู้อื่น ๆ แผนที่เพื่อการตกแต่ง และหนังสือคู่มือท่องเที่ยวได้ ที่นี่
สอบถามรายละเอียดเพิ่มเติม Line: @thinknetdesign
Tel: 0 2480 9990 

ขอบคุณข้อมูลจาก

https://www.worldatlas.com/geography/world-map-mollweide-projection.html
https://prabook.com/web/karl.mollweide/2122583 
https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Mollweide/ 
https://www2.gistda.or.th/main/th/node/863 
http://master.grad.hr/hdgg/kog_stranica/kog15/2Lapaine-KoG15.pdf 
http://old-book.ru.ac.th/e-book/g/GE230(47)/GE230-4.pdf 
https://icaci.org/