แผนที่ทั่วไปมักเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แม้แต่แผนที่ยอดนิยมตลอดกาลอย่างเมอร์เคเตอร์ก็เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แต่แผนที่ของ Charles Sanders Peirce เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส นอกจากความตั้งใจที่จะแตกต่างแล้ว คือความต้องการสร้างทางเลือกให้กับการทำแผนที่ Peirce Quincuncial Projection จึงถือกำเนิดขึ้นเพื่อนำเสนอภาพของโลกมุมมองใหม่ที่ต่างไปจากเดิม

“Quincuncial” มาจาก “Quincunx” ในภาษาละตินซึ่งหมายถึงลักษณะการเรียงตัวของลูกเต๋าหน้าห้า เช่นเดียวกันกับตำแหน่งของขั้วโลกที่ปรากฏอยู่บนแผนที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสของเพอร์ซ โดยมีขั้วโลกเหนืออยู่จุดกึ่งกลาง ขั้วโลกใต้แยกออกไปแต่ละมุม คือผลลัพธ์จากการกลั่นกรองทฤษฎีและสมการเพื่อหาวิธีสร้างแผนที่ในแบบฉบับของเขาเอง

ช่วง ค.ศ. 1876 ชาร์ลส์ แซนเดอร์ส เพอร์ซ ทำงานให้กับ U.S. Coast and Geodetic Survey และได้เกิดความคิดที่จะทำแผนที่เพื่อรองรับการใช้งานการสำรวจด้านอุตุนิยมวิทยา และสนามแม่เหล็ก ซึ่งต้องมีคุณสมบัติในการรักษาค่าของมุม และสามารถแสดงขั้วโลกทั้งหมดลงบนแผนที่หนึ่งหน้าได้  

ในยุคที่คอมพิวเตอร์ยังเป็นแค่ภาพจินตนาการของนักวิทยาศาสตร์ หนึ่งสมองและสองมือจึงเป็นเครื่องมือสำคัญ สำหรับนักทำแผนที่แล้ว ทฤษฎีคณิตศาสตร์คือเครื่องมือสำคัญในการสร้างเส้นโครงแผนที่ โดยเฉพาะในช่วงที่การวิเคราะห์เชิงซ้อน (Complex Analysis) กำลังเบ่งบานในวงการศึกษา ทฤษฎีการสร้างแผนที่แบบคงรูป (Conformal Mapping) ซึ่งมีคุณสมบัติในการรักษาค่าของมุมก็ถือกำเนิดขึ้น เพอร์ซจึงนำหลักการดังกล่าวมาเป็นพื้นฐานในการคิดหาวิธีที่เหมาะสมสำหรับการสร้างแผนที่โลกชนิดใหม่ขึ้น 

ความที่สัณฐานของโลกเป็นทรงกลมแต่แผนที่นั้นแบนราบ นักทำแผนที่แต่ละยุคสมัยรู้ถึงความท้าทายข้อนี้ดี เพอร์ซจึงหันไปหา Schwarz–Christoffel mapping สมการของ H. A. Schwarz เพื่อแปลงรูปวงกลมเป็น Polygon และความที่เขาต้องการตีพิมพ์ผลงานในวารสารวิชาการ แผนที่ใหม่นี้จึงต้องออกมาเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่พอดีกับหน้ากระดาษ

Schwarz–Christoffel mapping

[Image: http://squircular.blogspot.com/2015/09/schwarz-christoffel-mapping.html]

จนกระทั่ง ค.ศ. 1879 Peirce Quincuncial Projection ก็ได้ตีพิมพ์ครั้งแรกในวารสาร the American Journal of Mathematics แสดงภาพของโลกรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขั้วโลกเหนือเป็นจุดศูนย์กลาง มีเส้นเมริเดียนปฐม และเส้นลองจิจูด 90 องศาเป็นเส้นตรง ล้อมรอบด้วยเส้นศูนย์สูตรรูปสี่เหลี่ยม ประกบด้วยรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วสมมาตรทั้งสี่ด้านโดยมีขั้วโลกใต้แยกออกไปในแต่ละมุม โดยเมื่อพับตามรอยเส้นศูนย์สูตรทั้งสี่ด้าน จะได้รูปร่างของขั้วโลกใต้ที่บรรจบกันพอดี นอกจากนี้ทั้งสี่ด้านยังสามารถเรียงต่อกันได้สนิททั้ง 8 ทิศทาง และเกิดเป็นภาพของแผนที่โลกแบบเทสเซลเลชัน (Tessellation) คือเรียงต่อกันไปได้เรื่อย ๆ แบบไม่มีที่สิ้นสุด 

ซ้าย: แสดงขั้วโลกเหนือ, ขวา: แสดงขั้วโลกใต้

แผนที่เพอร์ซ ควินคันเชียลแบบเทสเซลเลชัน (Tessellation)

[Image: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Peirce_quincuncial_projection_SW_tiles.JPG]

เส้นโครงแผนที่ของเพอร์ซได้รับเสียงวิพากษ์วิจารณ์อย่างเป็นวงกว้างถึงรูปลักษณ์และคุณสมบัติของแผนที่ชนิดนี้ เป็นที่เข้าใจกันดีในหมู่นักทำแผนที่ทั่วโลกว่าการนำเสนอแผนที่โดยไม่บิดเบือนส่วนใดเลยนั้นเป็นเรื่องยาก Peirce Quincuncial Projection ก็เช่นกัน แม้จะเป็นเส้นโครงแผนที่แบบคงรูป (Conformal Map Projection) ที่รักษารูปร่างและมุม แต่ก็ยังไม่สมบูรณ์แบบ เพราะบริเวณจุดกึ่งกลางขอบทั้งสี่ด้านยังปรากฏความบิดเบี้ยวให้เห็นอยู่ และนอกจากนั้นยังต้องสละความแม่นยำของสัดส่วนพื้นที่และระยะทางไปด้วย

การเปิดตัวครั้งแรกของ Peirce Quincuncial Projection ใน American journal of mathematics

[Image: American Journal of Mathematics,1879-12-01]

ด้วยเอกลักษณ์เฉพาะตัวหลายอย่าง ทำให้ Peirce Quincuncial Projection ถูกใช้งานในวงจำกัด นอกจากใช้ประกอบข้อมูลในเอกสารของ U.S. Coast and Geodetic Survey แล้วก็ปรากฏอยู่ตามเอกสารวิชาการด้านดาราศาสตร์ เพื่อใช้ศึกษาความเป็นไปของดวงดาว และปรากฏการณ์บนท้องฟ้า  

แผนที่เพอร์ซ ควินคันเชียล สำหรับประกอบคำบรรยายปรากฏการณ์บนท้องฟ้า

[Image: News and Reviews in Astronomy & Geophysics• October 2013 • Vol. 54]

ชาร์ลส์ แซนเดอร์ส เพอร์ซ เกิดที่แคมบริดจ์ รัฐแมสซาชูเซตส์ มีชีวิตอยู่ช่วง ค.ศ.1839-1914 เป็นผู้ริเริ่มขบวนการเคลื่อนไหวแบบปฏิบัตินิยมในสหรัฐอเมริกา หรืออาจกล่าวได้ว่าเพอร์ซเป็นผู้ให้กำเนิดปรัชญาปฏิบัตินิยม เพราะเป็นผู้นำคำว่า “ปฏิบัตินิยม” มาใช้ และเป็นเจ้าของทฤษฎีความสงสัยและความเชื่อ (The Doubt–belief Theory) ที่ชี้ให้เห็นว่าสิ่งมีชีวิตจำเป็นต้องพัฒนานิสัยให้เหมาะสมเพียงพอที่จะสนองความต้องการจำเป็นของตน เพื่อให้มีชีวิตอยู่รอด เพอร์ซได้รับอิทธิพลด้านฟิสิกส์และคณิตศาสตร์มาจากบิดาของตน ซึ่งเป็นเบ้าหลอมความคิดและตัวตนของเขา

[Image: https://www.britannica.com/]

แม้ว่า Peirce Quincuncial Projection จะไม่ได้รับความนิยมอย่างแพร่หลาย แต่เพอร์ซก็ประสบความสำเร็จในการคิดค้นทางเลือกใหม่สำหรับการสร้างแผนที่โลกและเป็นแรงบันดาลใจให้นักทำแผนที่รุุ่นหลังได้ศึกษาจากผลงานของเขา อย่าง Guyou Projection และ Adams Projection ที่ได้รับอิทธิพลมาจากแผนที่ของเพอร์ซ เช่นเดียวกันกับที่แผนที่เมอร์เคเตอร์ได้ปลุกกระแสให้เกิดการพัฒนาในยุคต่อมา โลกรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสของเพอร์ซจึงไม่ใช่แผนที่สุดท้ายที่จะท้าทายข้อจำกัดของการสร้างแผนที่ เพราะความตั้งใจเหล่านี้จะส่งผ่านไปในอีกหลายยุคสมัยโดยไม่มีที่สิ้นสุด 

การสร้างเส้นโครงแผนที่ หรือ Map Projection คือศาสตร์ที่มีมาอย่างยาวนาน ซึ่งเป็นส่วนสำคัญที่ทำให้เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับโลกได้อย่างลึกซึ้งมากขึ้น หากกำลังมองหาแผนที่โลกที่ต่างออกไปจากความเคยชินเดิม ๆ THiNKNETDesignStudio ขอนำเสนอทางเลือกให้กับผู้สนใจศาสตร์แห่งการทำแผนที่ได้รู้จักกับแผนที่โลกแบบต่าง ๆ และหนึ่งในนั้นคือ Peirce Quincuncial Projection แผนที่โลกที่มีทั้งแบบ 2 ภาษา ไทย-อังกฤษ และแบบภาษาอังกฤษ เหมาะสำหรับใช้เพื่อการเรียนการสอน และตกแต่งเพื่อความสวยงาม

แผนที่ชุดรัฐกิจโลก 2 ภาษา: เพอร์ซ ควินคันเชียล โปรเจกชัน และแผนที่โลกโมเดิร์น: เพอร์ซ ควินคันเชียล โปรเจกชัน-คัลเลอร์ฟุล

THiNKNET Design Studio ยังมีผลิตภัณฑ์อีกมากมายให้เลือกสรร ไม่ว่าจะเป็น สื่อการเรียนรู้ในรูปแบบต่าง ๆ แผนที่เพื่อการวางแผนธุรกิจ รวมถึงหนังสือคู่มือท่องเที่ยว "เที่ยว ล่า สุด" หนังสือท่องเที่ยวที่ออกตามล่าหาความเป็นที่สุดในทุก ๆ การเดินทาง

ติดตามความเคลื่อนไหวได้ที่ Facebook: THiNKNETDesignStudio  
ซื้อสินค้าสื่อการเรียนรู้อื่น ๆ แผนที่เพื่อการตกแต่ง และหนังสือคู่มือท่องเที่ยวได้ ที่นี่   
สอบถามรายละเอียดเพิ่มเติม Line: @thinknetdesign
Tel: 0 2480 9990 

ขอบคุณข้อมูลจาก

https://map-projections.net/single-view/peirce-quincuncial-20w
https://www.redalyc.org/journal/3270/327045611002/html/
https://www.unav.es/gep/CSPProblemMapProjection.pdf